EINLEITUNG

Kurt Ris

Intertemporale Diversifikation in unvollständigen Finanzmärkten

Problemstellung

In der Praxis existieren verschiedene kollektive Vorsorgeeinrichtungen in Form von Pensionskassen und Rentenversicherungen, welche Spareinlagen ihrer Mitglieder "sammeln" und die Mittel an den Geld- und Kapitalmärkten anlegen. Sinn und Zweck dieser Institutionen ist es, dass die Versicherten einen bestimmten Lebensstandard auch in der Ruhestandsperiode fortsetzen können. In den meisten Ländern - so auch in der Schweiz - besteht jedoch keine freie Pensionskassenwahl, und eine Mitbestimmung bezüglich der Anlagestrategie respektive die individuelle Wahl der Anlagestrategie ist nur beschränkt möglich. So taucht auch in der öffentlichen Diskussion über die Organisation des Systems der kapitalisierten Altersvorsorge immer wieder die Frage der freien Pensionskassenwahl auf. Ob ein solches System mit freier Pensionskassenwahl zu einer effizienteren Lösung führt als das heutige System, kann nur auf der Basis der ökonomischen Funktion, welche Pensionskassen in einer Wirtschaft wahrnehmen, beantwortet werden.
Die traditionellen ökonomischen Argumente, welche die Existenz und die ökonomische Funktion von Pensionskassen erklären, beruhen auf reduzierten Transaktionskosten, auf der Existenz von "Freerider"-Problemen, auf der Kurzsichtigkeit der Individuen sowie auf Antiselektionsproblemen der privaten Annuitätenmarkten (Bodie (1990)). Aus der Finanzmarkttheorie ist jedoch auch bekannt, dass nicht-diversifizierbare Investitionsrisiken einen grossen Einfluss auf die individuelle Wohlfahrt haben können: Bei individueller Altersvorsorgestrategie kann ein Finanzmarktschock am Ende der Arbeitsphase einen grossen Einfluss auf das Vermögen eines Investors haben. Da reale Finanzmärkte nicht vollständig im Sinne von Arrow-Debreu-Modellen sind, haben individuelle Investoren bedeutende Einschränkungen, nicht-diversifizierbare Risiken zu transferieren oder zu versichern. Genau an diesem Punkt könnten kollektive Vorsorgeeinrichtungen eine Effizienzverbesserung herbeiführen.

In der vorliegenden Arbeit werden, basierend auf dem restringierten, individuellen Anlageverhalten von Investoren mit mehrperiodigem Horizont, die Anreize und die Effekte freiwilliger Kooperation in unvollständigen Märkten mikroökonomisch untersucht. Grundsätzlich werden Investoren betrachtet, die am Ende ihres langen Anlagehorizonts ihr Vermögen in eine Annuität umwandeln respektive liquidieren müssen. Diese Einschränkung erscheint auf dem Hintergrund der Antiselektionsprobleme auf den privaten Annuitätenmärkten durchaus realistisch. Das Ziel der Arbeit ist es, aus finanzökonomischer Sicht einen Beitrag zur Frage zu leisten, unter welchen Bedingungen die Existenz langfristig orientierter Finanzintermediäre wie Pensionskassen zu einer ex ante besseren Allokation der nicht-diversifizierbaren Risiken führen kann. Dabei soll insbesondere untersucht werden, ob zwischen älteren und jüngeren Investoren Anreize bestehen, sich durch optionsartige Verträge gegenseitig gegen Schocks an bestimmten Zeitpunkten im Lebenszyklus abzusichern oder durch langfristige Glättungsmechanismen die Effekte von Finanzmarktschocks zu reduzieren.

In der versicherungstechnischen Literatur über Pensionskassen sind kaum Ansätze zu finden, welche auf mikroökonomischer Basis die Möglichkeiten und Formen eines Risksharing der nicht-diversifizierbaren Anlagerisiken untersuchen. Auch die traditionelle "Theory of Finance" hat bislang wenig zum intertemporalen Risksharing beigetragen: Entweder wird in Einperiodenmodellen nur die Querschnitts-Diversifikation in einem Zeitpunkt betrachtet (Markowitz (1954), Sharpe (1964)), oder die Märkte führen in idealisierten, vollständigen Modellen (Arrow-Debreu) zu einer Pareto-optimalen Allokation sowohl in einem Zeitpunkt als auch über die Zeit. Die Ansätze der Finance in unvollständigen Märkten (beispielsweise Magill und Quinzii (1996)) behandeln andererseits hauptsächlich Fragen über gleichgewichtige Preise und Allokationen. Die Literatur über Risksharing in unvollständigen Märkten (Borch (1960), Leland (1980) und Wilson (1968)) liefert einen Ansatz zur Bestimmung von Risksharing-Verträgen für nicht-diversifizierbare Risiken. Die Modelle behandeln jedoch nur Risksharing in einer Periode, gehen von exogen gegebenen Risiken aus und können die spezifischen Eigenschaften der Altersvorsorge, wie beispielsweise einen unterschiedlichen Anlagehorizont, nicht berücksichtigen.

Im Theoriegebiet, welches die Interaktion von Individuen unterschiedlichen Alters in den Vordergrund stellt, wird zwischen der Interaktion innerhalb und zwischen Generationen unterschieden. Gordon und Varian (1988) untersuchen in einem Modell mit überlappenden Generationen das Risksharing zwischen Generationen. Der Ansatz basiert auf einem Teilnehmer mit besonderen Möglichkeiten (Staat), der Kredite aufnehmen sowie Steuern erheben kann. Allen und Gale (1997) zeigen einen interessanten Risksharing-Ansatz eines langfristigen Intermediärs. Ihr Fokus liegt auf Risksharing zwischen Generationen für den Fall, dass Individuen eine Arbeits- und eine Ruhestandsperiode haben. Mittels Akkumulation von Reserven können die Risiken über mehrere Perioden geglättet werden. Merton (1983) stellt ein mehrperiodiges Modell vor, bei dem die Individuen drei Perioden haben unkuzäüpad durch nicht-handelbares Humankapital in der Diversifikation ihres Gesamtkapitals restringiert sind. Durch ein geeignet definiertes Steuersystem wird das individuelle Gesamtkapital -- die Summe aus Finanz- und Humankapital -- effizienter diversifiziert und über die Perioden des ganzen Lebenszyklus verteilt (Lohn- und Konsumsteuersystem). In diesen Modellen des Risksharing innerhalb oder zwischen den Generationen werden die Risksharing-Verträge nicht explizit bestimmt; die Systeme basieren auch nicht auf freiwilliger Kooperation.

Ausgehend von oben genannten Theoriegebieten, welche für Teilbereiche Lösungsansätze bieten, erfolgt die Problemlösung in zwei Schritten. In einem ersten Schritt wird das optimale individuelle Verhalten von Investoren mit mehrperiodigem Horizont in einem unvollständigen Finanzmarkt untersucht. Dabei wird das Problem aus der Perspektive der intertemporalen Diversifikation der nicht-diversifizierbaren Risiken über den gesamten Anlagehorizont betrachtet und analysiert - eine etwas andere Betrachtungsweise der Risiken als aus der "Finance" bekannt. In einem zweiten Schritt wird, basierend auf der erreichbaren intertemporalen Diversifikation von individuellen Investoren, aufgezeigt, welche Kooperationsmöglichkeiten mit Risksharing-Verträgen existieren, um eine Pareto-dominante intertemporale Diversifikation zu erreichen. In einem formalen Modell mit Vermögenspooling werden optimale Risksharing-Verträge und die optimale aggregierte Riskexposure explizit bestimmt. Die im einperiodigen Kontext gewonnen Erkenntnisse werden auf den mehrperiodigen Fall ausgedehnt.

Der gewählte Fokus der Arbeit stellt einen theoretischen Ansatz dar, der einen finanzökonomischen Beitrag zur Erklärung der Existenz von Pensionskassen liefern kann. Er soll auch eine Beurteilung der Ausgestaltung von Pensionskassen aus der Sicht der nicht-diversifizierbaren Marktrisiken ermöglichen.

Aufbau

Nach dem vorangehenden Kapitel 1 mit Problemstellung und Aufbau werden in Kapitel 2 die Grundlagen der intertemporalen Diversifikation von nicht-diversifizierbaren Finanzmarktrisiken für Investoren mit einer langfristigen Spar- und Anlagestrategie dargestellt.

• In 2.1 werden die Risiko- und Ertrags-Eigenschaften von individuellen, langfristigen Spar- und Anlagestrategien der Praxis anhand eines empirischen und eines simulierten Falls aufgezeigt.
• In 2.2 wird anschliessend die optimale, individuelle Strategie der Verteilung der Marktrisiken über die Perioden des Planungshorizontes aus der Sicht von intertemporalen Spar- und Investitionsmodellen dargestellt. Dabei wird der Einfluss von Leerverkaufsrestriktionen, die Nichthandelbarkeit des Humankapitals sowie das Fehlen langfristiger Kontrakte im Finanzmarkt berücksichtigt.
• Ausgehend vom individuellen Verhalten unter den gegebenen Restriktionen, werden in 2.3 die Möglichkeiten einer Interaktion von Individuen untersucht. Die Voraussetzungen und die Ziele eines Risksharing werden diskutiert. Anschliessend werden mögliche Formen des Risksharing im Rahmen eines Intermediärs oder im Rahmen von bi- und multilateralen Verträgen erläutert. Es werden konzeptionell zwei Dimensionen des Risksharing unterschieden: die Aufteilung der Risiken auf die Perioden innerhalb des individuellen Anlagehorizonts (individuelle intertemporale Diversifikation) sowie die Absicherung von negativen Schocks über den Anlagehorizont hinaus (intergenerationale intertemporale Diversifikation).

Im Kapitel 3 werden Risksharing-Verträge zwischen zwei oder mehreren Investoren in unvollständigen Märkten in formalen Modellen explizit bestimmt. Die modellierten Investoren unterscheiden sich durch die Vermögenshöhe, das zukünftige Einkommen und durch die Risikoaversion.

• In 3.1 wird das Problem der Bestimmung von Risksharing-Verträgen im Rahmen von ökonomischen Modellen in unvollständigen Märkten in den Grundsätzen dargestellt.
• In 3.2 wird die explizite Form von Pareto-effizienten direkten Risksharing-Verträgen für den Fall eines einperiodigen Anlagehorizonts bestimmt. Anhand von konkreten Nutzenfunktionen wird die Form des Risksharing-Vertrags sowie dessen Einfluss auf das Endvermögen diskutiert. In diesem Zusammenhang wird auf die Bedeutung eines Vermögenspools mit kollektiver Anlagestrategie eingegangen.
• In 3.3 werden direkte Risksharing-Verträge in einer Mehrperiodenwelt hergeleitet und diskutiert. Die Investoren haben dabei einen mehrperiodigen Anlagehorizont mit mehreren überlappenden Perioden.

In Kapitel 4 werden die Resultate und deren Implikationen zusammengefasst; dann wird ein Ausblick auf weitere Forschungsarbeiten gegeben. Aus der Sicht der intertemporalen Diversifikation lassen sich verschiedene Folgerungen für die Organisation des Pensionskassenmarktes sowie die Gestaltung von Pensionskassen-Verträgen herleiten.

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